Resol 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Calcula

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-16. Aïlleu la 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-4\right)\left(x+4\right) i 2\left(x-4\right) és 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Multipliqueu \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} per \frac{2}{2}. Multipliqueu \frac{1}{2\left(x-4\right)} per \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Com que \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combineu els termes similars de 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Expandiu 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Factoritzar

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$