Resol 1/h(1/x+h-1/x)=

$$\frac { 1 } { h } ( \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } ) =$$

Calcula

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+h i x és x\left(x+h\right). Multipliqueu \frac{1}{x+h} per \frac{x}{x}. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Com que \frac{x}{x\left(x+h\right)} i \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Feu les multiplicacions a x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Combineu els termes similars de x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Per multiplicar \frac{1}{h} per \frac{-h}{x\left(x+h\right)}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Anul·leu h tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Expandiu

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x+h i x és x\left(x+h\right). Multipliqueu \frac{1}{x+h} per \frac{x}{x}. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Com que \frac{x}{x\left(x+h\right)} i \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Feu les multiplicacions a x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Combineu els termes similars de x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Per multiplicar \frac{1}{h} per \frac{-h}{x\left(x+h\right)}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Anul·leu h tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$