Resol 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Resoleu b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 16a^{4}, el mínim comú múltiple de a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Com que \frac{b_{5}}{16a^{2}} i \frac{16a^{2}}{16a^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Multipliqueu 4 per 16 per obtenir 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Expresseu 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} com a fracció senzilla.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Anul·leu 16 tant al numerador com al denominador.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Expresseu \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} com a fracció senzilla.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Anul·leu a^{2} tant al numerador com al denominador.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4a^{2} per -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Resteu 16 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Resteu 64a^{4} en tots dos costats.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Dividiu els dos costats per -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

En dividir per -4a^{2} es desfà la multiplicació per -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dividiu -16-64a^{4} per -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Resoleu a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Resoleu a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$