Resol 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Resoleu a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable a no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínim comú múltiple de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+1 per 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Per trobar l'oposat de 2ax+a+2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineu -a i a per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resteu 2ax en tots dos costats.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineu -2ax i -2ax per obtenir -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combineu -2x i 2x per obtenir 0.

$$-4ax-a=1$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Dividiu els dos costats per -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

En dividir per -4x-1 es desfà la multiplicació per -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

La variable a no pot ser igual a cap dels valors -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínim comú múltiple de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+1 per 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Per trobar l'oposat de 2ax+a+2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineu -a i a per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resteu 2ax en tots dos costats.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineu -2ax i -2ax per obtenir -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combineu -2x i 2x per obtenir 0.

$$-4ax-a=1$$

Afegiu a als dos costats.

$$-4ax=1+a$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Dividiu els dos costats per -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

En dividir per -4a es desfà la multiplicació per -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Dividiu a+1 per -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Resoleu a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable a no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínim comú múltiple de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+1 per 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Per trobar l'oposat de 2ax+a+2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineu -a i a per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resteu 2ax en tots dos costats.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineu -2ax i -2ax per obtenir -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Combineu -2x i 2x per obtenir 0.

$$-4ax-a=1$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Dividiu els dos costats per -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

En dividir per -4x-1 es desfà la multiplicació per -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

La variable a no pot ser igual a cap dels valors -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(a-1\right)\left(a+1\right), el mínim comú múltiple de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+1 per 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Per trobar l'oposat de 2ax+a+2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Combineu -a i a per obtenir 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Resteu 2ax en tots dos costats.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Combineu -2ax i -2ax per obtenir -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Combineu -2x i 2x per obtenir 0.

$$-4ax-a=1$$

Afegiu a als dos costats.

$$-4ax=1+a$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Dividiu els dos costats per -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

En dividir per -4a es desfà la multiplicació per -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Dividiu a+1 per -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$