Resol 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 36, el mínim comú múltiple de 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 468 per x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Sumeu -2340 més 9 per obtenir -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Afegiu 2331 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Expresseu -5\times \frac{7x}{2} com a fracció senzilla.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Multipliqueu -5 per 7 per obtenir -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Sumeu -6 més 25 per obtenir 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 16 per 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 16 i 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Multipliqueu 8 per -35 per obtenir -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Combineu 48x i -280x per obtenir -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Combineu -232x i 1872x per obtenir 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Resteu 304 en tots dos costats.

$$1640x=9324-304$$

Resteu 9324 de 304 per obtenir 9020.

$$1640x=9020$$

Dividiu els dos costats per 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Redueix la fracció \frac{9020}{1640} al màxim extraient i anul·lant 820.

$$x=\frac{11}{2}$$