Resol 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Calcula

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Passos de solució

La fracció \frac{-1}{8} es pot reescriure com a -\frac{1}{8} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 8 és 72. Convertiu \frac{1}{9} i \frac{1}{8} a fraccions amb denominador 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Com que \frac{8}{72} i \frac{9}{72} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Resteu 8 de 9 per obtenir -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

La fracció \frac{-1}{7} es pot reescriure com a -\frac{1}{7} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

El mínim comú múltiple de 72 i 7 és 504. Convertiu -\frac{1}{72} i \frac{1}{7} a fraccions amb denominador 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Com que -\frac{7}{504} i \frac{72}{504} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Resteu -7 de 72 per obtenir -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

El mínim comú múltiple de 504 i 6 és 504. Convertiu -\frac{79}{504} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Com que -\frac{79}{504} i \frac{84}{504} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Sumeu -79 més 84 per obtenir 5.

$$\frac{5}{504}$$

Factoritzar

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$