Resol 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Verifiqueu

Passos de solució

El factorial de 9 és 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

El factorial de 10 és 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

El mínim comú múltiple de 362880 i 3628800 és 3628800. Convertiu \frac{1}{362880} i \frac{1}{3628800} a fraccions amb denominador 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Com que \frac{10}{3628800} i \frac{1}{3628800} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Sumeu 10 més 1 per obtenir 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

El factorial de 11 és 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

El mínim comú múltiple de 3628800 i 39916800 és 39916800. Convertiu \frac{11}{3628800} i \frac{1}{39916800} a fraccions amb denominador 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Com que \frac{121}{39916800} i \frac{1}{39916800} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Sumeu 121 més 1 per obtenir 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Redueix la fracció \frac{122}{39916800} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

El factorial de 11 és 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Redueix la fracció \frac{122}{39916800} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Compareu \frac{61}{19958400} amb \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$