Resol 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Passos de solució

Convertiu 4 a la fracció \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Com que \frac{1}{8} i \frac{32}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Sumeu 1 més 32 per obtenir 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Redueix la fracció \frac{2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Per multiplicar \frac{4}{3} per \frac{1}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 4 és 36. Convertiu \frac{4}{9} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Com que \frac{16}{36} i \frac{9}{36} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Resteu 16 de 9 per obtenir 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 36 és 72. Convertiu \frac{33}{8} i \frac{7}{36} a fraccions amb denominador 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Com que \frac{297}{72} i \frac{14}{72} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Resteu 297 de 14 per obtenir 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Dividiu \frac{8}{5} per \frac{1}{2} multiplicant \frac{8}{5} pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Expresseu \frac{8}{5}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Multipliqueu 8 per 2 per obtenir 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

El mínim comú múltiple de 72 i 5 és 360. Convertiu \frac{283}{72} i \frac{16}{5} a fraccions amb denominador 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Com que \frac{1415}{360} i \frac{1152}{360} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Sumeu 1415 més 1152 per obtenir 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

Factoritzar

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$