Resol 1/7x^6+6/7x^4-8/7x^5+1/7x

$$\frac { 1 } { 7 } x ^ { 6 } + \frac { 6 } { 7 } x ^ { 4 } - \frac { 8 } { 7 } x ^ { 5 } + \frac { 1 } { 7 } x$$

Factoritzar

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{4}-7x^{3}-x^{2}-x-1\right)}{7}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{7}.

$$\frac{x^{6}+6x^{4}-8x^{5}+x}{7}$$

Considereu x^{6}+6x^{4}-8x^{5}+x. Simplifiqueu x.

$$x\left(x^{5}+6x^{3}-8x^{4}+1\right)$$

Considereu x^{5}+6x^{3}-8x^{4}+1. Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 1 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. 1 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}-7x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. x^{4}-7x^{3}-x^{2}-x-1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{4}-7x^{3}-x^{2}-x-1\right)}{7}$$

Calcula

$$\frac{x\left(x^{5}-8x^{4}+6x^{3}+1\right)}{7}$$