Resol 1/7x^2-7/3x=0

$$\frac { 1 } { 7 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 3 } x = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} \approx 16,333333333$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(\frac{1}{7}x-\frac{7}{3}\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i \frac{x}{7}-\frac{7}{3}=0.

$$x=0 x=\frac{49}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$\frac{1}{7}x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{1}{7} per a, -\frac{7}{3} per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{7}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-\frac{7}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{7}{3}\right)±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{7}}$$

El contrari de -\frac{7}{3} és \frac{7}{3}.

$$x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{7}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{7}.

$$x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{2}{7}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{2}{7}} quan ± és més. Sumeu \frac{7}{3} i \frac{7}{3} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{\frac{14}{3}}{\frac{2}{7}}$$

Dividiu \frac{14}{3} per \frac{2}{7} multiplicant \frac{14}{3} pel recíproc de \frac{2}{7}.

$$x=\frac{49}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{2}{7}} quan ± és menys. Per restar \frac{7}{3} de \frac{7}{3}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x=\frac{0}{\frac{2}{7}}$$

Dividiu 0 per \frac{2}{7} multiplicant 0 pel recíproc de \frac{2}{7}.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{49}{3} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$\frac{1}{7}x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

Multipliqueu els dos costats per 7.

$$\frac{\frac{1}{7}x^{2}-\frac{7}{3}x}{\frac{1}{7}}=\frac{0}{\frac{1}{7}}$$

En dividir per \frac{1}{7} es desfà la multiplicació per \frac{1}{7}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{7}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{7}}$$

Dividiu -\frac{7}{3} per \frac{1}{7} multiplicant -\frac{7}{3} pel recíproc de \frac{1}{7}.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x=\frac{0}{\frac{1}{7}}$$

Dividiu 0 per \frac{1}{7} multiplicant 0 pel recíproc de \frac{1}{7}.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x=0$$

Dividiu -\frac{49}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{49}{6}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{49}{6} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x+\left(-\frac{49}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{49}{6}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{49}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x+\frac{2401}{36}=\frac{2401}{36}$$

Factor x^{2}-\frac{49}{3}x+\frac{2401}{36}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{49}{6}\right)^{2}=\frac{2401}{36}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{49}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2401}{36}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{49}{6}=\frac{49}{6} x-\frac{49}{6}=-\frac{49}{6}$$

Sumeu \frac{49}{6} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{49}{3} x=0$$