Resol 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{7}{2} i \frac{9}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Com que \frac{14}{4} i \frac{9}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Resteu 14 de 9 per obtenir 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{1}{6} per \frac{5}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Dividiu \frac{5\times 8+1}{8} per \frac{3}{16} multiplicant \frac{5\times 8+1}{8} pel recíproc de \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Anul·leu 8 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Sumeu 1 més 40 per obtenir 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Multipliqueu 2 per 41 per obtenir 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

El mínim comú múltiple de 24 i 3 és 24. Convertiu \frac{5}{24} i \frac{82}{3} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Com que \frac{5}{24} i \frac{656}{24} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Sumeu 5 més 656 per obtenir 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

El mínim comú múltiple de 24 i 2 és 24. Convertiu \frac{661}{24} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Com que \frac{661}{24} i \frac{12}{24} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{661-12}{24}$$

Resteu 661 de 12 per obtenir 649.

$$\frac{649}{24}$$

Factoritzar

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$