Resol 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4,928571429$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -4,4, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5\left(x-4\right)\left(x+4\right), el mínim comú múltiple de 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Resteu -4 de 5 per obtenir -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x+20 per 3.

$$x-9=15x+60$$

Resteu 15x en tots dos costats.

$$x-9-15x=60$$

Combineu x i -15x per obtenir -14x.

$$-14x-9=60$$

Afegiu 9 als dos costats.

$$-14x=60+9$$

Sumeu 60 més 9 per obtenir 69.

$$-14x=69$$

Dividiu els dos costats per -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

La fracció \frac{69}{-14} es pot reescriure com a -\frac{69}{14} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{69}{14}$$