Resol 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Resoleu x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 60, el mínim comú múltiple de 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Per trobar l'oposat de \frac{1-x}{2}+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 45 per 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Dividiu cada terme de 1-x entre 2 per obtenir \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

El contrari de -\frac{1}{2}x és \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Combineu \frac{2}{3}x i \frac{1}{2}x per obtenir \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Convertiu 4 a la fracció \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Com que -\frac{1}{2} i \frac{8}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Resteu -1 de 8 per obtenir -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -60 per \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Expresseu -60\times \frac{7}{6} com a fracció senzilla.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Multipliqueu -60 per 7 per obtenir -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Dividiu -420 entre 6 per obtenir -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Expresseu -60\left(-\frac{9}{2}\right) com a fracció senzilla.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Multipliqueu -60 per -9 per obtenir 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Dividiu 540 entre 2 per obtenir 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Combineu 12x i -70x per obtenir -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Afegiu 45x als dos costats.

$$-58x+270+45x=45$$

Combineu -58x i 45x per obtenir -13x.

$$-13x+270=45$$

Resteu 270 en tots dos costats.

$$-13x=45-270$$

Resteu 45 de 270 per obtenir -225.

$$-13x=-225$$

Dividiu els dos costats per -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

La fracció \frac{-225}{-13} es pot simplificar a \frac{225}{13} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{225}{13}$$