Resol 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Resoleu x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Multipliqueu els dos costats per 5.

$$e^{6x}=20$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$