Resol 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Resoleu x

$$x=12$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{5} per 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Multipliqueu \frac{1}{5} per 3 per obtenir \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Per multiplicar \frac{1}{5} per -\frac{3}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

La fracció \frac{-3}{10} es pot reescriure com a -\frac{3}{10} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Expresseu -3\left(-\frac{5}{4}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Multipliqueu -3 per -5 per obtenir 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Convertiu 6 a la fracció \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Com que \frac{3}{5} i \frac{30}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Resteu 3 de 30 per obtenir -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Combineu -\frac{3}{10}x i \frac{15}{4}x per obtenir \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Afegiu \frac{27}{5} als dos costats.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Convertiu 36 a la fracció \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Com que \frac{180}{5} i \frac{27}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Sumeu 180 més 27 per obtenir 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{20}{69}, la recíproca de \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Per multiplicar \frac{207}{5} per \frac{20}{69}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Dividiu 4140 entre 345 per obtenir 12.

$$x=12$$