Resol 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcula

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Passos de solució

Dividiu \frac{1}{5} per \frac{2}{5} multiplicant \frac{1}{5} pel recíproc de \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{1}{5} per \frac{5}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Com que \frac{2}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{1}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Dividiu \frac{2\times 3+2}{3} per -\frac{2}{3} multiplicant \frac{2\times 3+2}{3} pel recíproc de -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Sumeu 2 més 6 per obtenir 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Dividiu 8 entre -2 per obtenir -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{2} per obtenir \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Dividiu -4 entre 2 per obtenir -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

El contrari de -2 és 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Com que \frac{1}{8} i \frac{16}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1+16}{8}$$

Sumeu 1 més 16 per obtenir 17.

$$\frac{17}{8}$$

Factoritzar

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$