Resol 1/4(x-3)+1/6(2x-3)=4

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 3 ) + \frac { 1 } { 6 } ( 2 x - 3 ) = 4$$

Resoleu x

$$x=9$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+\frac{1}{6}\left(2x-3\right)=4$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -3 per obtenir \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+\frac{1}{6}\left(2x-3\right)=4$$

La fracció \frac{-3}{4} es pot reescriure com a -\frac{3}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\left(2x-3\right)=4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{6} per 2x-3.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\times 2x+\frac{1}{6}\left(-3\right)=4$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per 2 per obtenir \frac{2}{6}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{2}{6}x+\frac{1}{6}\left(-3\right)=4$$

Redueix la fracció \frac{2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}\left(-3\right)=4$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per -3 per obtenir \frac{-3}{6}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}x+\frac{-3}{6}=4$$

Redueix la fracció \frac{-3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}=4$$

Combineu \frac{1}{4}x i \frac{1}{3}x per obtenir \frac{7}{12}x.

$$\frac{7}{12}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=4$$

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu -\frac{3}{4} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{7}{12}x-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=4$$

Com que -\frac{3}{4} i \frac{2}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7}{12}x+\frac{-3-2}{4}=4$$

Resteu -3 de 2 per obtenir -5.

$$\frac{7}{12}x-\frac{5}{4}=4$$

Afegiu \frac{5}{4} als dos costats.

$$\frac{7}{12}x=4+\frac{5}{4}$$

Convertiu 4 a la fracció \frac{16}{4}.

$$\frac{7}{12}x=\frac{16}{4}+\frac{5}{4}$$

Com que \frac{16}{4} i \frac{5}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{12}x=\frac{16+5}{4}$$

Sumeu 16 més 5 per obtenir 21.

$$\frac{7}{12}x=\frac{21}{4}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{12}{7}, la recíproca de \frac{7}{12}.

$$x=\frac{21}{4}\times \frac{12}{7}$$

Per multiplicar \frac{21}{4} per \frac{12}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{21\times 12}{4\times 7}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{21\times 12}{4\times 7}.

$$x=\frac{252}{28}$$

Dividiu 252 entre 28 per obtenir 9.

$$x=9$$