Resol 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Resoleu x

$$x=-6$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -2 per obtenir \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Redueix la fracció \frac{-2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 2 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 6 per obtenir \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Dividiu 6 entre 3 per obtenir 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Resteu \frac{2}{3}x en tots dos costats.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Combineu \frac{1}{4}x i -\frac{2}{3}x per obtenir -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Afegiu \frac{1}{2} als dos costats.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Com que \frac{4}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{12}{5}, la recíproca de -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Per multiplicar \frac{5}{2} per -\frac{12}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Dividiu -12 entre 2 per obtenir -6.

$$x=-6$$