Resol 1/4(p-7)=1/6(p-3)

$$\frac { 1 } { 4 } ( p - 7 ) = \frac { 1 } { 6 } ( p - 3 )$$

Resoleu p

$$p=15$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per p-7.

$$\frac{1}{4}p+\frac{1}{4}\left(-7\right)=\frac{1}{6}\left(p-3\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -7 per obtenir \frac{-7}{4}.

$$\frac{1}{4}p+\frac{-7}{4}=\frac{1}{6}\left(p-3\right)$$

La fracció \frac{-7}{4} es pot reescriure com a -\frac{7}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{4}p-\frac{7}{4}=\frac{1}{6}\left(p-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{6} per p-3.

$$\frac{1}{4}p-\frac{7}{4}=\frac{1}{6}p+\frac{1}{6}\left(-3\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per -3 per obtenir \frac{-3}{6}.

$$\frac{1}{4}p-\frac{7}{4}=\frac{1}{6}p+\frac{-3}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{4}p-\frac{7}{4}=\frac{1}{6}p-\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{1}{6}p en tots dos costats.

$$\frac{1}{4}p-\frac{7}{4}-\frac{1}{6}p=-\frac{1}{2}$$

Combineu \frac{1}{4}p i -\frac{1}{6}p per obtenir \frac{1}{12}p.

$$\frac{1}{12}p-\frac{7}{4}=-\frac{1}{2}$$

Afegiu \frac{7}{4} als dos costats.

$$\frac{1}{12}p=-\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu -\frac{1}{2} i \frac{7}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{1}{12}p=-\frac{2}{4}+\frac{7}{4}$$

Com que -\frac{2}{4} i \frac{7}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{12}p=\frac{-2+7}{4}$$

Sumeu -2 més 7 per obtenir 5.

$$\frac{1}{12}p=\frac{5}{4}$$

Multipliqueu els dos costats per 12, la recíproca de \frac{1}{12}.

$$p=\frac{5}{4}\times 12$$

Expresseu \frac{5}{4}\times 12 com a fracció senzilla.

$$p=\frac{5\times 12}{4}$$

Multipliqueu 5 per 12 per obtenir 60.

$$p=\frac{60}{4}$$

Dividiu 60 entre 4 per obtenir 15.

$$p=15$$