Resol 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Resoleu x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 5 per obtenir \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 5 per obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per -4 per obtenir \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

La fracció \frac{-4}{3} es pot reescriure com a -\frac{4}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Resteu \frac{5}{3}x en tots dos costats.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Combineu \frac{3}{4}x i -\frac{5}{3}x per obtenir -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Resteu \frac{5}{4} en tots dos costats.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu -\frac{4}{3} i \frac{5}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Com que -\frac{16}{12} i \frac{15}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Resteu -16 de 15 per obtenir -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{12}{11}, la recíproca de -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Per multiplicar -\frac{31}{12} per -\frac{12}{11}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Redueix la fracció \frac{372}{132} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$x=\frac{31}{11}$$