Resol 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Resoleu x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -2 per obtenir \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Redueix la fracció \frac{-2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Com que \frac{3}{4} i \frac{8}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Resteu 3 de 8 per obtenir -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Resteu \frac{1}{3}x en tots dos costats.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combineu -\frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x per obtenir -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Afegiu \frac{5}{4} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{6}{5}, la recíproca de -\frac{5}{6}. Com que -\frac{5}{6} és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Per multiplicar \frac{5}{4} per -\frac{6}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Redueix la fracció \frac{-6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$