Resol 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Passos de solució

Aïlleu la 80=4^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Anul·leu 4 i 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Aïlleu la 63=3^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Expresseu -\frac{1}{16}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

La fracció \frac{-3}{16} es pot reescriure com a -\frac{3}{16} extraient-ne el signe negatiu.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Aïlleu la 180=6^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Expresseu -\frac{1}{9}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Redueix la fracció \frac{-6}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Combineu \sqrt{5} i -\frac{2}{3}\sqrt{5} per obtenir \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Factoritzar

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$