Resol 1/4+3i

$$\frac { 1 } { 4 + 3 i }$$

Calcula

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i=0,16-0,12i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 4-3i.

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{1\left(4-3i\right)}{25}$$

Multipliqueu 1 per 4-3i per obtenir 4-3i.

$$\frac{4-3i}{25}$$

Dividiu 4-3i entre 25 per obtenir \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$$

Part real

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1}{4+3i} pel conjugat complex del denominador, 4-3i.

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{1\left(4-3i\right)}{25})$$

Multipliqueu 1 per 4-3i per obtenir 4-3i.

$$Re(\frac{4-3i}{25})$$

Dividiu 4-3i entre 25 per obtenir \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i)$$

La part real de \frac{4}{25}-\frac{3}{25}i és \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$