Resol 1/3n-1/4(6-n)=5/6

$$\frac { 1 } { 3 } n - \frac { 1 } { 4 } ( 6 - n ) = \frac { 5 } { 6 }$$

Resoleu n

$$n=4$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{4} per 6-n.

$$\frac{1}{3}n-\frac{1}{4}\times 6-\frac{1}{4}\left(-1\right)n=\frac{5}{6}$$

Expresseu -\frac{1}{4}\times 6 com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{3}n+\frac{-6}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)n=\frac{5}{6}$$

Redueix la fracció \frac{-6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{3}n-\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\left(-1\right)n=\frac{5}{6}$$

Multipliqueu -\frac{1}{4} per -1 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}n-\frac{3}{2}+\frac{1}{4}n=\frac{5}{6}$$

Combineu \frac{1}{3}n i \frac{1}{4}n per obtenir \frac{7}{12}n.

$$\frac{7}{12}n-\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$$

Afegiu \frac{3}{2} als dos costats.

$$\frac{7}{12}n=\frac{5}{6}+\frac{3}{2}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 2 és 6. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{7}{12}n=\frac{5}{6}+\frac{9}{6}$$

Com que \frac{5}{6} i \frac{9}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{12}n=\frac{5+9}{6}$$

Sumeu 5 més 9 per obtenir 14.

$$\frac{7}{12}n=\frac{14}{6}$$

Redueix la fracció \frac{14}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{7}{12}n=\frac{7}{3}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{12}{7}, la recíproca de \frac{7}{12}.

$$n=\frac{7}{3}\times \frac{12}{7}$$

Per multiplicar \frac{7}{3} per \frac{12}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$n=\frac{7\times 12}{3\times 7}$$

Anul·leu 7 tant al numerador com al denominador.

$$n=\frac{12}{3}$$

Dividiu 12 entre 3 per obtenir 4.

$$n=4$$