Resol 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Resoleu x

$$x>-15$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per -6 per obtenir \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Dividiu -6 entre 3 per obtenir -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Resteu x en tots dos costats.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Combineu \frac{1}{3}x i -x per obtenir -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Sumeu 8 més 2 per obtenir 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{3}{2}, la recíproca de -\frac{2}{3}. Com que -\frac{2}{3} és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Expresseu 10\left(-\frac{3}{2}\right) com a fracció senzilla.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Multipliqueu 10 per -3 per obtenir -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Dividiu -30 entre 2 per obtenir -15.

$$x>-15$$