Resol 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Resoleu y

$$y=-2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 2 per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combineu \frac{2}{3}y i \frac{1}{2}y per obtenir \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{2}{5} per 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Expresseu \frac{2}{5}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Multipliqueu 2 per -2 per obtenir -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

La fracció \frac{-4}{5} es pot reescriure com a -\frac{4}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Convertiu 4 a la fracció \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Com que \frac{2}{5} i \frac{20}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Resteu 2 de 20 per obtenir -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Afegiu \frac{4}{5}y als dos costats.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combineu \frac{7}{6}y i \frac{4}{5}y per obtenir \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Resteu \frac{1}{3} en tots dos costats.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu -\frac{18}{5} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Com que -\frac{54}{15} i \frac{5}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Resteu -54 de 5 per obtenir -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{30}{59}, la recíproca de \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Per multiplicar -\frac{59}{15} per \frac{30}{59}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Dividiu -1770 entre 885 per obtenir -2.

$$y=-2$$