Resol 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Resoleu x

$$x=-11$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{3} per x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per -1 per obtenir -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Com que -\frac{1}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Resteu -1 de 3 per obtenir -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{1}{2}x en tots dos costats.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Combineu \frac{1}{3}x i -\frac{1}{2}x per obtenir -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Afegiu \frac{4}{3} als dos costats.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{4}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{8}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Sumeu 3 més 8 per obtenir 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Multipliqueu els dos costats per -6, la recíproca de -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Expresseu \frac{11}{6}\left(-6\right) com a fracció senzilla.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Multipliqueu 11 per -6 per obtenir -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Dividiu -66 entre 6 per obtenir -11.

$$x=-11$$