Resol 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Expresseu 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Dividiu 1 per \frac{3\sqrt{5}}{5} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{3\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$