Resol 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Calcula

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Multipliqueu 1 per 2+i per obtenir 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Dividiu 2+i entre 5 per obtenir \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Part real

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1}{2-i} pel conjugat complex del denominador, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Multipliqueu 1 per 2+i per obtenir 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Dividiu 2+i entre 5 per obtenir \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

La part real de \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i és \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$