Resol 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Calcula

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Passos de solució

Convertiu 2 a la fracció \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Com que \frac{6}{3} i \frac{1}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Resteu 6 de 1 per obtenir 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Dividiu 1 per \frac{5}{3} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{3}{5} per obtenir \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Com que \frac{10}{5} i \frac{3}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Resteu 10 de 3 per obtenir 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Dividiu 1 per \frac{7}{5} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{7}{5}.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{5}{7} per obtenir \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Com que \frac{14}{7} i \frac{5}{7} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Resteu 14 de 5 per obtenir 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Dividiu 1 per \frac{9}{7} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Multipliqueu 1 per \frac{7}{9} per obtenir \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Factoritzar

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$