Resol 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Resoleu x

$$x<\frac{5}{2}$$

Passos de solució

Resteu \frac{1}{3}x en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combineu \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x per obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Afegiu \frac{1}{6} als dos costats.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 6 és 12. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Com que \frac{3}{12} i \frac{2}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Multipliqueu els dos costats per 6, la recíproca de \frac{1}{6}. Com que \frac{1}{6} és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Expresseu \frac{5}{12}\times 6 com a fracció senzilla.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Redueix la fracció \frac{30}{12} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x<\frac{5}{2}$$