Resol 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Resoleu x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Multipliqueu els dos costats per 2.

$$x^{2}-64=0$$

Considereu x^{2}-64. Reescriviu x^{2}-64 com a x^{2}-8^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-8=0 i x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 32 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Multipliqueu els dos costats per 2, la recíproca de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Multipliqueu 32 per 2 per obtenir 64.

$$x^{2}=64$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=8 x=-8$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{1}{2} per a, 0 per b i -32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu -2 per -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{1} quan ± és més.

$$x=8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{1} quan ± és menys.

$$x=-8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=8 x=-8$$