Resol 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Resoleu t

$$t<\frac{3}{2}$$

Passos de solució

Afegiu \frac{2}{5}t als dos costats.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combineu \frac{1}{2}t i \frac{2}{5}t per obtenir \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Afegiu \frac{3}{4} als dos costats.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 4 és 20. Convertiu \frac{3}{5} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Com que \frac{12}{20} i \frac{15}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Sumeu 12 més 15 per obtenir 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{10}{9}, la recíproca de \frac{9}{10}. Com que \frac{9}{10} és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Per multiplicar \frac{27}{20} per \frac{10}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Redueix la fracció \frac{270}{180} al màxim extraient i anul·lant 90.

$$t<\frac{3}{2}$$