Resol 1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

Resoleu A_s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu \frac{1}{2}by^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Dividiu els dos costats per ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

En dividir per ny-nd es desfà la multiplicació per ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Dividiu -\frac{by^{2}}{2} per ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Resoleu b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Afegiu nA_{s}d als dos costats.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Resteu nA_{s}y en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Dividiu els dos costats per \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

En dividir per \frac{1}{2}y^{2} es desfà la multiplicació per \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

Resoleu A_s

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu \frac{1}{2}by^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin A_{s}.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

Dividiu els dos costats per ny-nd.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

En dividir per ny-nd es desfà la multiplicació per ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

Dividiu -\frac{by^{2}}{2} per ny-nd.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

Resoleu b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Afegiu nA_{s}d als dos costats.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

Resteu nA_{s}y en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

Dividiu els dos costats per \frac{1}{2}y^{2}.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

En dividir per \frac{1}{2}y^{2} es desfà la multiplicació per \frac{1}{2}y^{2}.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$