Resol 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Calcula

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 7 i 4 és 28. Convertiu \frac{2}{7} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Com que \frac{8}{28} i \frac{21}{28} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Resteu 8 de 21 per obtenir -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Com que \frac{5}{14} i \frac{14}{14} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sumeu 5 més 14 per obtenir 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

El mínim comú múltiple de 28 i 14 és 28. Convertiu -\frac{13}{28} i \frac{19}{14} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Com que -\frac{13}{28} i \frac{38}{28} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Resteu -13 de 38 per obtenir -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

El mínim comú múltiple de 28 i 4 és 28. Convertiu -\frac{51}{28} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Com que -\frac{51}{28} i \frac{7}{28} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sumeu -51 més 7 per obtenir -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Redueix la fracció \frac{-44}{28} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Com que -\frac{11}{7} i \frac{1}{7} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Sumeu -11 més 1 per obtenir -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

El mínim comú múltiple de 7 i 4 és 28. Convertiu -\frac{10}{7} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Com que -\frac{40}{28} i \frac{21}{28} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Resteu -40 de 21 per obtenir -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Com que -\frac{61}{28} i \frac{56}{28} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Sumeu -61 més 56 per obtenir -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

El contrari de -\frac{5}{28} és \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 28 és 28. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{5}{28} a fraccions amb denominador 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Com que \frac{14}{28} i \frac{5}{28} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{14+5}{28}$$

Sumeu 14 més 5 per obtenir 19.

$$\frac{19}{28}$$

Factoritzar

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$