Resol 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Resoleu x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -3 per obtenir \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

La fracció \frac{-3}{2} es pot reescriure com a -\frac{3}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Expresseu -\frac{1}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

La fracció \frac{-2}{3} es pot reescriure com a -\frac{2}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combineu \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x per obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu -\frac{3}{2} i \frac{2}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Com que -\frac{9}{6} i \frac{4}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Resteu -9 de 4 per obtenir -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Resteu x en tots dos costats.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combineu \frac{1}{6}x i -x per obtenir -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Afegiu \frac{13}{6} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{6}{5}, la recíproca de -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Per multiplicar \frac{13}{6} per -\frac{6}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Redueix la fracció \frac{-78}{30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$