Resol 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Resoleu x

$$x=10$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -1 per obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combineu \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x per obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Com que -\frac{1}{2} i \frac{2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Resteu -1 de 2 per obtenir -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Afegiu \frac{3}{2} als dos costats.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 2 és 6. Convertiu \frac{1}{6} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Com que \frac{1}{6} i \frac{9}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Redueix la fracció \frac{10}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Multipliqueu els dos costats per 6, la recíproca de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Expresseu \frac{5}{3}\times 6 com a fracció senzilla.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Dividiu 30 entre 3 per obtenir 10.

$$x=10$$