Resol 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -1 per obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{5} per x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Expresseu -\frac{1}{5}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

La fracció \frac{-2}{5} es pot reescriure com a -\frac{2}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Com que \frac{10}{5} i \frac{2}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Resteu 10 de 2 per obtenir 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Afegiu \frac{1}{5}x als dos costats.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Combineu \frac{1}{2}x i \frac{1}{5}x per obtenir \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Afegiu \frac{1}{2} als dos costats.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 2 és 10. Convertiu \frac{8}{5} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Com que \frac{16}{10} i \frac{5}{10} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Sumeu 16 més 5 per obtenir 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{10}{7}, la recíproca de \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Per multiplicar \frac{21}{10} per \frac{10}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Anul·leu 10 tant al numerador com al denominador.

$$x=\frac{21}{7}$$

Dividiu 21 entre 7 per obtenir 3.

$$x=3$$