Resol 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resoleu x

$$x=1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Combineu \frac{1}{2}x i \frac{1}{4}x per obtenir \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Com que \frac{2}{4} i \frac{3}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Expresseu -\frac{1}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

La fracció \frac{-2}{3} es pot reescriure com a -\frac{2}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Com que \frac{9}{3} i \frac{2}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Resteu 9 de 2 per obtenir 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Afegiu \frac{1}{3}x als dos costats.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Combineu \frac{3}{4}x i \frac{1}{3}x per obtenir \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Resteu \frac{5}{4} en tots dos costats.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu \frac{7}{3} i \frac{5}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Com que \frac{28}{12} i \frac{15}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Resteu 28 de 15 per obtenir 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{12}{13}, la recíproca de \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Anul·leu \frac{13}{12} i el seu \frac{12}{13} recíproc.

$$x=1$$