Resol 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{1}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Redueix la fracció \frac{2}{12} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per -\frac{1}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

La fracció \frac{-1}{24} es pot reescriure com a -\frac{1}{24} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Combineu \frac{1}{2}x i \frac{1}{6}x per obtenir \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

El mínim comú múltiple de 6 i 24 és 24. Convertiu \frac{1}{6} i \frac{1}{24} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Com que \frac{4}{24} i \frac{1}{24} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Redueix la fracció \frac{3}{24} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Resteu x en tots dos costats.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Combineu \frac{2}{3}x i -x per obtenir -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Resteu \frac{1}{8} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Multipliqueu els dos costats per -3, la recíproca de -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Expresseu -\frac{1}{8}\left(-3\right) com a fracció senzilla.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Multipliqueu -1 per -3 per obtenir 3.

$$x=\frac{3}{8}$$