Resol 1/2*606x^2=100*10*(x+963)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

Resoleu x

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58,049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54,749665359$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu \frac{1}{2} per 606 per obtenir 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Multipliqueu 100 per 10 per obtenir 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000 per x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Resteu 1000x en tots dos costats.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Resteu 963000 en tots dos costats.

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 303 per a, -1000 per b i -963000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Eleveu -1000 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Multipliqueu -4 per 303.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Multipliqueu -1212 per -963000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

Sumeu 1000000 i 1167156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1168156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

El contrari de -1000 és 1000.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Multipliqueu 2 per 303.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} quan ± és més. Sumeu 1000 i 20\sqrt{2920390}.

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

Dividiu 1000+20\sqrt{2920390} per 606.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} quan ± és menys. Resteu 20\sqrt{2920390} de 1000.

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

Dividiu 1000-20\sqrt{2920390} per 606.

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu \frac{1}{2} per 606 per obtenir 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Multipliqueu 100 per 10 per obtenir 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1000 per x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Resteu 1000x en tots dos costats.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Dividiu els dos costats per 303.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

En dividir per 303 es desfà la multiplicació per 303.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

Redueix la fracció \frac{963000}{303} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

Dividiu -\frac{1000}{303}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{500}{303}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{500}{303} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{500}{303} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Sumeu \frac{321000}{101} i \frac{250000}{91809} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

Factor x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

Sumeu \frac{500}{303} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$