Resol 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} per \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Considereu \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{26} és 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Resteu 26 de 6 per obtenir 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{20}{8}$$

Redueix la fracció \frac{20}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{5}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$