Resol 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Calcula

$$9\sqrt{3}\approx 15,588457268$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{12}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{2\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Dividiu \frac{1}{2}\sqrt{3} per \frac{\sqrt{3}}{6} multiplicant \frac{1}{2}\sqrt{3} pel recíproc de \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 6 per obtenir \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Dividiu 6 entre 2 per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Dividiu 9 entre 3 per obtenir 3.

$$3\sqrt{27}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$9\sqrt{3}$$