Resol 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Calcula

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 3 per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Multipliqueu -6 per 4 per obtenir -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Combineu \frac{3}{2}\sqrt{2} i -24\sqrt{2} per obtenir -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$