Resol 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Resoleu z

$$z=3$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12, el mínim comú múltiple de 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{4} per 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per -1 per obtenir -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6 per \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Expresseu 6\times \frac{3}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multipliqueu 6 per 3 per obtenir 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Redueix la fracció \frac{18}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Expresseu 6\times \frac{3}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Multipliqueu 6 per 3 per obtenir 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Redueix la fracció \frac{18}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Resteu 8z en tots dos costats.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Combineu \frac{9}{2}z i -8z per obtenir -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Resteu \frac{9}{2} en tots dos costats.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Convertiu -6 a la fracció -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Com que -\frac{12}{2} i \frac{9}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Resteu -12 de 9 per obtenir -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{2}{7}, la recíproca de -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Per multiplicar -\frac{21}{2} per -\frac{2}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Dividiu 42 entre 14 per obtenir 3.

$$z=3$$