Resol 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Calcula

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 2 i 6 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Redueix la fracció \frac{4}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 12 és 12. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{1}{12} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Com que \frac{8}{12} i \frac{1}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Redueix la fracció \frac{9}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 20 és 20. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{20} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Com que \frac{15}{20} i \frac{1}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sumeu 15 més 1 per obtenir 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Redueix la fracció \frac{16}{20} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 30 és 30. Convertiu \frac{4}{5} i \frac{1}{30} a fraccions amb denominador 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Com que \frac{24}{30} i \frac{1}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sumeu 24 més 1 per obtenir 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Redueix la fracció \frac{25}{30} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 42 és 42. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{42} a fraccions amb denominador 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Com que \frac{35}{42} i \frac{1}{42} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{35+1}{42}$$

Sumeu 35 més 1 per obtenir 36.

$$\frac{36}{42}$$

Redueix la fracció \frac{36}{42} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\frac{6}{7}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$