Resol 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Calcula

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Passos de solució

Dividiu \frac{1}{4} per \frac{1}{3} multiplicant \frac{1}{4} pel recíproc de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multipliqueu \frac{1}{4} per 3 per obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Com que \frac{2}{4} i \frac{3}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calculeu \frac{5}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Com que \frac{5}{4} i \frac{25}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Sumeu 5 més 25 per obtenir 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Redueix la fracció \frac{30}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{81}{25} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 5 és 10. Convertiu \frac{15}{2} i \frac{9}{5} a fraccions amb denominador 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Com que \frac{75}{10} i \frac{18}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{75-18}{10}$$

Resteu 75 de 18 per obtenir 57.

$$\frac{57}{10}$$

Factoritzar

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$