Resol 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Calcula

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Com que \frac{5}{6} i \frac{6}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Resteu 5 de 6 per obtenir -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

El valor absolut d'un nombre real a és a quan a\geq 0, o -a quan a<0. El valor absolut de -\frac{1}{6} és \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

El valor absolut d'un nombre real a és a quan a\geq 0, o -a quan a<0. El valor absolut de \frac{1}{6} és \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{1}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 24 és 24. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{24} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Com que \frac{20}{24} i \frac{1}{24} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{20-1}{24}$$

Resteu 20 de 1 per obtenir 19.

$$\frac{19}{24}$$

Factoritzar

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$