Resol 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Passos de solució

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 9 és 36. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{1}{9} a fraccions amb denominador 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Com que \frac{9}{36} i \frac{4}{36} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Sumeu 9 més 4 per obtenir 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

El mínim comú múltiple de 36 i 16 és 144. Convertiu \frac{13}{36} i \frac{1}{16} a fraccions amb denominador 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Com que \frac{52}{144} i \frac{9}{144} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{52+9}{144}$$

Sumeu 52 més 9 per obtenir 61.

$$\frac{61}{144}$$

Factoritzar

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$