Resol 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Calcula

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0,153846154-0,230769231i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Multipliqueu 1 per 2-3i per obtenir 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Dividiu 2-3i entre 13 per obtenir \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Part real

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1}{2+3i} pel conjugat complex del denominador, 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Multipliqueu 1 per 2-3i per obtenir 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Dividiu 2-3i entre 13 per obtenir \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

La part real de \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i és \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$